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匸P コーヒーブレイク
フーコーの振り子
PENDULUM,2005
Amir D. Aczel 著 水谷淳 訳 早川書房 2005.10.31
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ウンベルト・エーコによる同名の小説があるが、この本はアミール D.アクゼル
が書き下ろしたポピュラーサイエンスだ。
フーコーの振り子が、科学の世紀の転換に果たした役割は非常に大きかった。
博物館やプレネタリウムの高い天井から吊るされて揺れている振り子を見たことが
あるだろうか？あれが何のために作られ、いかに大衆に歓迎されていたものだったか。
わくわくするような時代描写が楽しめる。
時代は移り、私たちは宇宙ステーションからの映像で、丸い地球をみることができ、
自転している地球を、そのまま実感できるようになった。
それでも、あの教会の威圧が色濃い時代に、こんな実験を構想し、実現したレオン・
フーコーのことは、忘れてはならないのだと思う。
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私が地球儀を初めて見たのは、小学校の教室内だった。
それは球体をしていて、北極と南極を貫く軸を中心に回転する物体だった。
手で押すと、ぐるぐると廻る。青い海と茶色い陸地がすごい勢いで廻る。
そいつが止まり、じっと見ていると、青く塗られた部分が太平洋という海で、
横の大陸からちょっと離れた変な形の島が日本だと教わった。
太平洋はなんてでっかいのだろうと思った。そして日本は小さいと思った。
太平洋の向こうには北アメリカと南アメリカがあった。どちらもでかいが真ん中
あたりは、切れてしまいそうに細い。でもつながっていて、北極から南極近くまで
陸地が続いていた。その向こうにある大海は大西洋というところだった。
大西洋の向こうには、イギリスがあって、さらに大きな大陸があった。南半分に
あるのはアフリカだ。動物園で見たライオンやキリンのいるところだ。
私たちは「少年ケニア」という本でアフリカのジャングルには詳しかった。
アフリカの向こうにも大海があり、三角形のインドが出っ張っている。
その先は陸あり海ありで、少々入り組んでいる。その南側にオーストラリアがある。
次のオリンピックが開かれるメルボルンは、ここにあった。ここまで廻すと、また
その先は太平洋で、上には日本があった。
球体は丸く、回転すると、もとのところに出てくる。
だが、自分が今立っている地面は丸いようには思えないし、第一こんな球体の上に
いたらすべり落ちてしまうではないか？正直そう思った。
こいつが地球だと先生は言うが、本当に地球が丸くて、回転していることは、
どうやったら分かるんだろう。地面は見渡す限り平らだし、丸さは実感できない。
先生の話はわかるんだが信じがたかった。太陽の方が昇ってくるんだもの。
良く見ると、その球体には縦と横に細い線が引いてあった。
横に等距離間隔で引かれた線は、ちょうど中央の一番でっかい部分の線を赤道と
いうらしい。
縦の線は経度というものだった。
この線は赤道の辺では等間隔に引かれているが、妙なことに上に行くほど間隔が
狭くなっている。そして北極点で全部の線が集中していた。
地球が球体だから、こうなるのだ。こういう風に線を引くしか方法がなさそうだ。
地球儀に引かれた線のおかげで、私たちの住んでいる場所、船や飛行機の場所を
正確に知ることができます。なるほど、これは役にたつ線だ。
しかし学校の先生は、肝心なことを教えてくれなかった。
横線の緯度は赤道から北極点までを分割する線だから、赤道から、等間隔で地球を
輪切りにする方法は一つしかない。赤道を基点にすれば必ずひとつになる。
しかし、縦線の経度は赤道のところで等間隔に分割する線であるところまでは、
同じだが、線を引き始める地点は、人間が勝手に決められる。
先生は、縦の線の始まりをどうやって決めたのか、教えてくれなかった。
それは科学の領域ではなく政治の領域に属する問題であったからだろう。
フランスの天文学者フランソワ・アラゴー（1786〜1853）は、同時代に活躍した科学
者たちに比べて馴染みが薄い名だったが、近年aragoと書かれたパリ市内のプレートが
大量に盗まれたことでちょっと知られるようになった。
盗まれたプレートは、パリ・メリディアン(子午線）を通る道路や広場に埋め込まれ、
かつてのパリ子午線を記念したものであった。
アラゴーは、エコールポリテクニークで勉強していた頃、ポワソンの弟子となり、
学問の道をまい進していた。
当時フランスでは地球の両極を通る縦の線、すなわちパリ子午線の長さを精密に
測量して、その4000万分の1と定義されているメートル単位を正確に決定するための、
大プロジェクトを推進していた。
1792年に任命されたピエール・メシェンとジャン・ドランブルの仕事はマラリア
感染などで挫折していて、後任となる若い学者を探していた。
国民公会から選任をまかされたポワソンは、19才の教え子アラゴーを指名した。
1805年2月22日に正式な任命を受けて、アラゴーはパリ天文台に引っ越した。
ここはルイ14世時代に整備された天文台だったが、そこには南北に細長く天井の高い
メリディアン・ホールがあった。
パリ・メリディアン（子午線）は、この大きな部屋の中心を正確に貫いていた。
1809年、アラゴーは北海の海岸線から北アフリカに到る子午線測量を完了した。
スペイン独立戦争が勃発し、スパイと間違えられて捕虜にされるなど、苦難の末の
帰還であった。
話は飛ぶが、こんな歴史と栄光に輝くパリ子午線は、あっけなく消滅する。
1884年ワシントン国際会議で、グリニジを通る線をもって本初子午線とする案が
採用されたためだ。1871年に普仏戦争に敗れアルザス・ロレーヌ地方を手放していた
フランスに、かつての国力はなかった。
アルザス地方、ストラスブールから南へ電車で30分ほどのところにコルマールと
いう町がある。バルトルディの故郷だ。
1886年フランス国民はアメリカ独立百年の贈り物として、バルトルディが製作し、
エッフェルが骨格を作りあげた像をニューヨーク湾に建てている。
「自由の女神」建設を進めていたフランスの人びとには、悲しい決定だっただろう。
アラゴーは光の性質（粒子か波動か）と光速を計測する実験で高速回転する歯車を
使う装置を計画していたが、晩年視力が衰え、助けを必要としていた。
粒子説によれば光が水中に入れば速度は上がり、波動説によれば遅くなる。
この性質を確認できる実験装置を作り、光は水中を通過すると遅くなるのを実際に
示して見せたのが、レオン・フーコー(1819-1868)であった。1850年4月のことであった。
それからしばらく、フーコーは数ヶ月も自宅の地下室にこもって、新しい実験装置を
作ることに没頭していた。地球の自転を見ることのできる装置だ。
長さ２メートルの鋼鉄製ワイヤーの一端を地下室の天井に固定し、しかもねじれる
ことなくそれが自由に回転できるように工夫した。
ワイヤーのもう一方の端には、重さ５キログラムの真鍮製のおもりが取り付けられた。
こうしてフーコーは、天井から吊り下げられ自由に揺れ動く振り子を完成させた。
1851年1月3日、彼は振り子の運動を開始させた。振り子が動き始め、彼はかたずを
のんだ。しかし突然ワイヤーが切れ、おもりがどすんと落ちた。
三日後の1851年1月5日深夜になって、再挑戦の準備が整った。
自宅の地下室で「フーコーの振り子」は、長い間の疑問が実験装置によって確認
できることを示していた。おもりの振動面が徐々にだが、はっきりと目に見える
変化を起していた。レオン・フーコーは、まさに初めて地球の自転を目撃したのだ。
観察しつづけていたフーコーは、1月6日朝、日記にこう記した。
「朝二時、振り子が天球の日周運動の方向に移動していた」
それから一ヶ月、フーコーはどうやってこの実験成果をアカデミー会員に知らせたら
良いかをずっと考えていた。そして光の実験装置で自分を認めてくれたあの老人に頼る
ことにした。アラゴーはきっと助けてくれる。
そして、本日のその時、1851年2月3日を迎える。
アラゴーはフーコーの振り子を天文台のメリディアン・ホールで公開することを、
喜んで許可してくれた。
フーコーはただちに準備に取り掛かった。
今度は１１メートルの長さの振り子を使うことにした。
そして実験装置を完璧にするために、最高の職人を自腹で雇った。
職人ポール・ギュスターヴ・フロマン(1815-1865）は、真鍮などの金属を用いて
良質の作品を作ることで当時のフランスでは有名な技術者だった。
フーコーとフロマンは新しく作った美しい錘が、丸天井の上からぴったり垂直に
吊るされ、それを壁の近くまで持っていって、毛糸で結びつけ、毛糸を焼き切ると、
人の手で撹乱されることなく、ゆっくりと振り子が揺れ始める仕掛けを完成させた。
パリ子午線の真上に置かれた振り子の準備は整った。
彼は招待状を作り、次のように記した。
「明日三時から五時、パリ天文台のメリディアン・ホールに、地球が自転するのを
見に来られたし。」
1851年2月2日、フーコーはパリ在住のあらゆる科学者に、この招待状を送った。
その招待者には、ガロアの論文をなくしたオーギュスタン・コーシーや、応用数学の
大家でポワソン分布で知られるアラゴーの師、シメオン・ドニ・ポワソンもいた。
彼らは、純粋数学を愛し、フーコーは機械屋、エンジニアでしかないと思い上がって
おり、その後ペンの力を借りてフーコーの手ごわい宿敵となる人びとだった。
1851年2月3日午後、集まった科学者たちは「地球が自転している」のを目撃した。
振り子はパリ子午線の上を威風堂々と揺れ動いていた。
そしてそれは、ゆっくりとその振動方向を変化させていた。
集まった数学者、物理学者は、ただちに自分達が何を目撃しているのかを理解した。
後に多くの人びとがこれをフーコーの「美しい実験」と呼ぶようになった。
だが最初に科学者の脳裏を渦巻いたのは、感動だけではなかった。
この実験は、驚くほど単純だ。
数学者たちは、自らの方程式では、この現象を予測できなかったことに憤りを覚え、
物理学者たちは、物理的直感と考察で地球の自転を明快に証明する「美しい実験」に
たどりつけなかったことに、心をかき乱された。
コーシーは、振り子の振動面が変化することは絶対ありえないと考えていたし、
ポワソンも1837年に、すでに振り子がこのように移動することはありえないと公言して
いた。
そんな冷たい視線にさらされ、彼らに非数学者とさげすまれていたフーコーは、
地球の自転を証明しただけでは満足していなかった。
彼はそれを記述する方程式さえも導いていたのだ。
現在「正弦則」と呼ばれるこの方程式は、2月3日には、早くもフランソワ・アラゴー
によって科学アカデミーのメンバーたちの前で代読されている。
この公式を使えば、任意の緯度において、振り子の振動面が一周して元の位置に戻る
までの時間を導くことができる。
Ｔ＝２４/sin(θ)
Ｔは一周するのにかかる時間。sinはサイン関数。そして θは緯度である。
θが90度の北極では、sin(θ)＝１だから、Ｔ＝２４となり、24時間で一周する。
θが0度の赤道上では、sin(θ)＝0だから、Ｔ＝∞となり、振り子の振動面は
全く移動しない。
そして中間点、たとえばパリは緯度48度51分で、31.9時間で一周する。
（角度に換算するとθ＝48.85となる。sin(48.85）は、計算表や電卓で見ると、
0.753 Ｔ＝24/0.753＝31.9）
科学アカデミーはフーコーの実験に困惑し、自分たちの古い方程式を並べ立て、
そこから必然的にフーコー氏の方程式は導かれると主張した。要するにユニークな
新発見ではないことを言い立てて面目を保とうとしたのだ。
学会でのフーコーの立場は弱く、アカデミーに認められる見込みもなかった。
だがここに政治の世界が突如として躍り出てきた。
ルイ・ナポレオンが科学を愛する為政者の姿勢を示し、教会勢力と一線を引く進歩的
イメージを作り、大衆を引き付ける人気取りのためのデモとして、フーコーの実験に
着目したのだ。彼はパンテオンでの公開実験をフーコーに命じた。
マスコミも全面協力を惜しまなかった。
「地球が回っているのを見たことがあるだろうか？見てみたいだろうか？それなら
木曜日にパンテオンに行くべし。次の通達があるまでのあいだ、毎週木曜日の午前
10時から正午までだ。そこでは、レオン・フーコー氏考案の驚くべき実験が、観衆
立会いの中、世界最高の環境下で行われる。そして、スフロフ氏建造のドームから
フロマン氏の熟練した腕によって吊り下げられた振り子が、地球の自転の動きを
すべての人の目にまざまざと見せつけてくれる。」(3月26日付け「ル・ナシオナル」)
1851年3月29日(木）からパンテオンで行われた実験には、大勢のパリ市民がつめかけ
熱心に「地球の自転」を目撃し、フーコーの説明を聞いて満足して帰って行った。
この実験の報道は、たちまち世界中に広まった。
5月にはシャンパーニュ地方のランスの大聖堂で、その数日後にはブルターニュ地方
のレンヌの大聖堂でフーコーの振り子が揺れ動いた。
次はイギリスだった。オックスフォード大学のラドクリフ図書館で実験が行われた。
ジュネーブで、アイルランドで、イギリスでさらに３回、ブリストル、ヨーク大聖堂、
ロンドンで振り子実験は行われた。海を越えニューヨークでも、リオデジャネイロでも
セイロンのコロンボでも。皆が「地球が自転している」のを目撃した。
キリスト教国において、天動説を否定することは、長い間タブーであった。
しかしフランス革命を経て、次々と科学の勝利がおさめられていた中で、すでに
教会側にいる人々でさえ、天動説を信じているものは少なくなっていた。
1851年の暮れには、ヴァチカンにある聖イグナチウス教会で、セッキ神父によって
フーコーの振り子実験が行われ、教会側も「地球が自転している」のを目撃した。
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今でも20万人を越える人々が、地球はお盆のような平面形だと信じているそうだ。
