2015.02.18
ξ
匸P　　コーヒーブレイク　

　　　　　世界でもっとも正確な長さと重さの物語
　　　　　 World in the Balance,2014:
The Historic Question for an Absolute System of Measurement
　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　Robert Crease著　吉田三知世訳　　日経BP社　　2014.11.25
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　筆者ロバート･クリース氏は米ニューヨークのストーニーブルック大学哲学科
教授で、科学、物理に関する紹介本を数多く出されている。
　今日、世界の度量衡はSI基本単位系に統一されている。ここに至るまでの
メートル法誕生からその導入賛成・反対双方に関わった各国の様々な人々の
行動、文化大革命後に秦の度量衡研究を手がけた女性の苦労談、西アフリカの
アカン族の芸術的な真鍮の錘と天秤と砂金の文化など話題は幅広い。
　日本に関する情報が少ないのはやや残念だが、ヤード・ポンド法と秒振り子、
究極の単位を夢見たパースの生涯、おちゃらけエピソードなどもあって面白い。
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　2015年2月10日の日経朝刊に「138億年誤差ゼロ秒」と題する囲い記事があった。
　東京大学と理化学研究所、科学技術振興機構が138億年が過ぎても１秒も誤差の
出ない新しい原子時計を開発したというものだった。
　新しい「光格子時計」は観測温度をセ氏マイナス178度まで冷やし、温度変化の
影響を極力排除して、精度を高めたとのことだ。（従来はセ氏23度で観測して
いたため、温度変化で原子の周波数が変わりやすかった）
　2014年11月に開催された第25回国際度量衡総会で、自然に基づく質量（重さ）
の定義は決着しなかった。候補となった、アボガドロ法、ワットバランス法、
いづれの方法も、重さを定義するには、まだ求められる精度に至っていないと
判断されたのだ。
　詳しくは後述するが、現代のSI単位系は、１秒間に光が真空中を進む長さで
決められている。その長さが立方体の容量(重さ)を決める。
　誤差ゼロ秒の原子時計は、残された重さの定義に欠かせない装置といえる。

　度量衡は現在７つの国際単位系（SI:Le Systeme International d'Unites）
　秒:s、メートル:m、キログラム:kg、アンペア:A、ケルビン:K、モル;mol、
カンデラ:cd、で統一定義されている。
　ほんの100年前までは、国が違えば度量衡も違うのが当たり前だった。
　今も例外的に大国アメリカが変な単位を使っているから始末が悪い。
　インチ、フィート、ヤード、オンス、ポンド、ガロン、エーカー etc。
　おまけに温度まで変だ。32度を寒い！と言われてもバイリンガル以外は、
まるで話が合わない（カ氏32度はセ氏0度、カ氏212度はセ氏100度、セ氏の
100度幅を180分割したものがカ氏の1度）。
　アメリカさんの占領時代の名残か、昔は黄色い縦板の両脇にＣとＦふたつの
目盛りがあるガラス管の温度計を良く見かけた。
　日本では昭和34年に尺貫法が現役を引退し、以後使用禁止とされている。
　私が子供の頃はその端境期で、メートル法と尺貫法の変換を暗記していたが、
大人たちはかまわず尺貫法で生活していた。
　家には五合枡があり、くじら尺とか曲尺（かねじゃく）の物差しがあった。
一里は36町で3.92727273km。逆に１メートルは3尺3寸と言い変えていた。
　「ションベ３町、クソ８町」と教わったことがある。
　1町は60間、1間は6尺、1尺は10/33メートルなので1町は109.0909メートル。
　ほぼ100メートルだ。小用休止で300メートル、大便休止で800メートル、
行進から遅れるとの意味だ。
　他に良く使ったのは1貫だ。1貫は1000匁で3.75キログラム。
　はないちもんめの、花1匁は、紅花3.75gのことかもしれない。
　1斤は今も使う。目方で1斤は160匁だから、本来なら600グラムになる。
　ところが食パン1斤はそれほど重くない。食パン1斤はなぜか340グラムだ。
　斤はもともとポンドから来ているが、英国ポンドは16オンスで453.6グラム。
パウンドケーキがそれくらいだ。1オンスは28.35グラムだから、食パン1斤が
12オンスなら340グラムで計算が合う。どれも同じ斤だからやっぱり変だ。
　その点、天秤測りは感覚的で分かりやすかった。
　くずやさんは棒天秤に分銅と古新聞をぶらさげ、目盛り分の小銭をくれた。

　国際度量衡総会（CGPM:「Conference generale des poids et mesures）と
いう場がある。1889年からほぼ4年に1度開催されSIの定義を改定している。
　国際度量局（BIPM:Bureau International des Poids et Mesures）という
パリの研究機関が提案したSIの定義を、CGPMで審議してきた。
　BIPMが設立されるまでにも構想から実に100年におよぶ苦難の時代があった。
　1789年フランス革命の前夜、財政難にあえぐルイ16世は新課税を行うため、
３身分（貴族、僧侶、平民）に対し直接苦情を訴えることを許可し、大規模な
調査を実施した。当時のヨーロッパで行われた最大規模の世論調査だった。
　結果は「陳情書」（cahier de doleances）にまとめられた。
　苦情の多くが既存の度量衡体系について切々と不満を述べたものだった。
　地主が小作人を搾取する手段として度量衡がとことん悪用されていた。
　「重さの単位を一つに、長さの単位を一つに」と民衆は求めていた。
　こうした民衆の不満は国民会議へと発展し、王政がこれを弾圧にかかると
7月14日に暴動が起こり、フランス革命が始まった。
　一貫性のある度量衡の制定は王権にとっても急務となった。
　「万物の尺度を求めて」（THE MEASURE OF ALL THINGS　早川書房、2006）に
詳しいが、制定にあたっては、自然に基づいた単位系にすることが採択され、
科学者ラボアジエもこれを支援した。
　1791年3月19日、度量衡の測量方法について３つの可能性が概説された文書が
議会に配布された。それは次の３つであった。
　１．秒振り子の長さ
　２．地球の赤道の四分の一
　３．パリ子午線の四分の一
　議論の結果３．が採択され、その長さの1000万分の1を新しい長さの単位と
することが決まった。議会の委託を受けたドゥランブルは北へ、メシェンは
南へと旅立って行った。
　だが当初は1年で済むはずの測量計画は実に8年もかかってしまった。
　フランス革命の反動でラボアジエはギロチンで処刑され、メシェンは
王政の通行証が無効になりスペインで拘束されるなど、測量は困難を究めた。
　1795年4月7日、まだ測量は終わっていなかったが、国民公会は新度量衡の
名称変更を議題にあげた。メートル、リットル、グラム名称はこの時誕生し、
10進法で±乗算した呼称(センチ、ミリ、キロなど）も決定された。
　1799年4月30日、ドゥランブルとメシェンの報告書がようやく完成した。
　測量時に彼らが使用した長さの単位トワーズ(toise)は、両手を広げた長さ
約２m弱の身体尺だったが、この単位で彼らはダンケルクからバルセロナまで
円の9度を実際に測量した。これを10倍して得られた円の90度、パリ子午線の
四分の一は、513万740トワーズだった。これを1000万分の1にして1メートルが
決まった。(正確な子午線全周の四分の一は10,002,001.5メートル）
　白金製の初代メートル原器が1799年6月22日、正式に議会に披露された。
　この原器は今もバリの国立中央文書館に保管されている。

　もうひとつの自然に基づいた単位系候補は、秒振り子だった。
　１秒に1回振れる振り子の紐の長さを１フット(複数フィート)とする。
　イギリスは1824年、大英帝国度量衡法でヤード・ポンド法を採用制定した。
　この時採用されたヤード長は、1753年のクリスフォート委員会の取り決めに
従って1814年〜1818年に制作されたヤード基準器によるものだった。
　だがこの自然に基づく単位系のヤード基準器は、1834年10月16日、英国議会の
上院で火災が発生し、建屋とともに消失してしまった。
　秒振り子は自然に基づくため、基準器がなくとも復元できるはずであった。
　だがこの復元にあたったジョージ・エアリーは、秒振り子による長さの計測を
改めて実施したが、予想以上に不確定であることを知った。彼は1841年12月21日、
十分な精度を持ったヤード長の復元は不可能だと報告した。
　それでもこの報告後も、英国はメートル法採用に動こうとはしなかった。
　転機が訪れたのは1851年のロンドン万博だった。近代機械の製造には、正確な
長さ、重さが不可欠な時代になった。メートル法の導入熱が産業界で再燃した。
　ようやく1864年に商業契約でメートルを使うことが許可された。
　しかし1868年、長い議論の果てに英国はメートル法採用を否決してしまった。

　国益を超えて科学者の進言に従ったのはフランスのナポレオン３世だった。
　彼は1870年8月パリで国際メートル委員会を招集することを決め、25カ国に
招待状を送った。その開催寸前の1870年７月、お隣のプロイセンがフランスに
戦争をしかけ、ゼダンでナポレオン３世を捕虜にしてしまった。
　国際メートル委員会は開催されないまま消滅した。
　こんな戦乱を経て、国際度量衡局はようやく1875年にパリで設立された。
　今日７つあるSIのうち６つの国際単位系は自然界に存在する光や水や炭素や
電子eに基づく測定方法が確定している。
　「重さ」の自然に基づく単位系は最後まで残り、未だに決定できていない。
　これが決定しない限り、1889年に正式採用されパリで保管されている二代目の
キログラム原器に世界中が依拠し続けなければならない。
　原器が作られてから100年以上の年月を経て、パリの原器の重さは、各国に
配布保管されている他の原器に比べ、微妙に軽いことが分かってきた。
　真空容器内に保管されてきたパリの原器に対して、やや多く空気に触れた
各国の原器は表面にガス粒子が付着し重くなったのだろうと考えられている。

　未だにヤード・ポンド法からメートル法に変更できていない国は世界に３つ
しかない。アメリカ、ミャンマー、リベリアだ。
　アメリカは21番と17番メートル原器、20番と4番キログラム原器を1889年に
受け取っている。彼らも一時は熱心にメートル法採用に動いたようだが、最終
決定の前で下院が反対し、採用されないまま100年が過ぎた。
　アメリカはソ連のスプートニク衛星打ち上げのショックで、1961年になって
ようやくメートル法とヤード・ポンド法の換算表だけは正式採用した。
　1インチ2.54cmが換算の基本で、1フィートは12インチで30.48cm、
　1ヤードは3フィートで91.44cm。１マイルは1740ヤードで1.609344kmだ。
　重さ1ドラムは1.772g、1オンスは16ドラムで28.35g、
　1ポンドは16オンスで453.6g、1トンは2240ポンドで1016kg。
　1液量オンスは29.573529562ml、1パイントは16液量オンスで473.176473ml、
　1ガロンは8パイントで3.78541178リットル。
　石油で登場する1バレルは42ガロンで158.987294928リットル。
　1エーカーは40.468564アール、といった具合でとても換算しづらい単位だ。

　西アフリカで暮らしていたアカン族は錘と天秤と砂金の文化を持っていた。
　アカン族の文化は1900年、イギリスに破壊されて地上から消滅した。
　イギリスは1807年世界に先駆けてアフリカ人奴隷貿易の禁止を打ち出したの
だが、その後、彼らの掠奪目的は労働力から、砂金に向かった。
　アカン族は現在のガーナ、トーゴ、コートジボワールにまたがる広範な地域で
2000年前から自分たちの王国を守り暮らしていた。
　その首都クマシは高地アシャンティにあった。イギリス人は圧倒的な軍事力で
1873年〜74年、アシャンティ戦争でクマシを攻撃し、金の装飾品、砂金、真鍮の
錘まであらゆる財産を掠奪し、王宮を破壊し町全体を焼き払った。
　その惨状は後にこの地を訪れた自国民さえ目を覆うほどのすさまじさであった。
　アカン族は戦争賠償金を要求されたが、支払い能力は残っていなかった。
　20年後の1900年、英国は賠償金を支払わないことを理由にアカン族の王を
追放し、大英帝国度量衡を強制的に押しつけた。1400年頃から利用されてきた
独特の錘の使用は禁止された。人、魚、竜、門、鏡、昆虫などの形で、精巧に
作られた彼らの真鍮製の錘は、その重さではなく芸術性に価値がある。ひとつ
ひとつが特別なものだった。作られた錘の数は何百万個ともいわれる。
　彼らは金属製の鞄に各人が精根込めて作った真鍮の錘とスプーンを入れ、
天秤と砂金の袋とを持ち歩いていた。
　何かの物品を売買するとき、取引する人は鞄の錘と砂金の袋を取り出す。
　はじめに長い話し合いをして、どちらの持つ鞄の錘を使うかを決める。
　次に買い手はじっくり物品の品定めをして、おもむろに自分が品物と等価値
だと判断した真鍮の錘を選択する。ワニを選ぶと、周囲にいる人は黙りこむ。
　最強のカードを提示したことになるからだ。
　売り手は提示された錘に納得できない場合、また延々と話し合いを続ける。
　そしてお互いの同意が得られた段階で、天秤が用意され、選ばれた錘と砂金の
等価交換に移る。天秤に真鍮の錘と、それにつりあう砂金を盛る。
　両方がバランスしたところで、売り手は砂金を手にして商取引が完結する。
　不思議な取引形態だが、選ばれた錘によって商品の価値を定め、砂金で決済
する仕組みに、彼らの深い智恵を感じる。強欲を封じるワニの存在もそうだ。

　貨幣で何でも値決めする文化は、彼らの文化より優れているのだろうか？
　19世紀、20世紀と世界の国々の頂点に立ち続けた大英帝国が制定し、現代の
覇者アメリカが採用しているヤード・ポンド法は普及せず、メートル法が世界
標準になったのはなぜだろう？
　筆者はメートル法勝利の理由は大英帝国が自分たちの文明は他に優越すると
考えていた結果だと見て次のように述べている。　
　「イギリスの帝国主義に伴う掠奪、破壊、搾取が長期的にはメートル法を
強力に推進することになった。19世紀、アジア、アフリカ、そしてその他の
地域の文化にイギリスが残虐な仕打ちをしたことで、土着の文化が揺るがされ、
習慣やインフラが寸断され、地域の度量衡が絶やされた結果、20世紀になって
メートル法を中心に国際的統一を実現する可能性が生れたのであった」と。
　
　歴史的に改定されてきたSI基本単位の定義は以下の通り。
〇1954年、アンペアの定義は長さ１メートルあたり2×10の-7乗ニュートンの
　力が生じる電流とする。
〇1954年、カンデラの定義は白金の凝固点温度における完全放射体の輝度を
　1平方センチメートルあたり60カンデラとする。
〇1954年、ケルビンの定義は水の三重点における熱力学的温度の273.16分の1と
　する。
〇1967年、秒の定義はセシウム133原子の基底状態の二つの超微細単位間の遷移に
　対する放射周期の9,192,631,770倍とする。（1960年10月14日、第11回CGPMでは、　
　1900年度の地球公転周期、31556259.74秒で、1秒を定義した）
〇1983年、メートルの定義は光が真空中を1/299792458秒間に進む距離。
（1960年は、クリプトン86原子の波長に依拠していた）
〇モルの定義は0.012キログラムの炭素12の中に存在する原子の数と等しい要素
　粒子を含む系の物質量。
〇キログラムの定義は次の2018年総会で決着する見通し（最後に残る未定義SI）。
（アボガドロ法）アボガドロ定数をシリコン結晶の密度、格子定数、モル質量の
三つの数値の測定から決定する方法で、測定にＸ線を使用するのでＸ線結晶
密度法と呼ばれる。※アボガドロ定数NA: 6.02214179･･･×10の23乗逆モル。
（ワットバランス法）ジョセフソン効果と量子ホール効果によって実現される
電圧と抵抗を規準としてプランク定数を測定する方法。
　※プランク定数h: 6.62606957･･･　×10の−34乗ジュール秒。
（※注）数値の･･･は精度向上中の部分。現在小数点以下10桁を目指している。
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　度量衡が統一されて久しい。果たして米国が統一に加わる日は来るのだろうか。